首页 / 操作系统 / Linux / 利用Java随机数计算圆周率π

一、理论篇1. 数学公式圆面积公式：π*r*r，其中π为圆周率，r为圆半径；正方形面积公式：s*s，其中s为边长；勾股定理：a*a + b*b = c*c，其中a/b分别为直角三角形的两个直角边，c为斜边。2. 计算方法考虑下图，边长为r的正方形内嵌了一个以r为半径的1/4圆。InsideCircle面积 = 以r为半径的圆面积 / 4 = π*r*r/4正方形面积 = r*r所以， InsideCircle面积 / 正方形面积 = （π*r*r/4） / （r*r） = π/4面由线组成，线由点组成。因此，如果有若干点均匀落入到正方形中，那么落入InsideCircle的点的个数占总数的比率也将会是π/4，由此将会统计出π的值。二、实战篇1. 散弹枪计算具体方式为：制作一个如上图一样正方形木板，用散弹枪对着它一顿乱扫，最后统计弹孔个数和落点，从而得出π的值。事实上，真的有研究人员做过这个脑洞大过黑洞的实验，他们在 30857 个样本中得到了 3.13 这个还算不错的结果。详见：http://www.linuxidc.com/Linux/2015-01/111775.htm2. Java随机数计算作为一个码农，当然玩不起散弹枪这种高级玩具，那么接下来就以代码来玩一把。具体思路是这样的：r直接取值为1.0，还需要定义一个落在正方形中的所有点的个数PointNumber，每一个点都有一个坐标（x,y），x,y取值为0.0-1.0，利用Java随机数生成每个点，然后用勾股定理判断该点是落在圆内还是圆外，并统计落在圆内的点的个数InsideCircleNumber，那么π=InsideCircleNumber/PointNumber*4。当然，如果只计算一次的话，可能误差会较大，可以再增加一个计算次数CalcTimes，然后求平均值。按照这样的思路的计算结果如下：

PointNumber	CalcTimes	π	最接近π的值
10000	10000	3.141617279999959	3.1416
100000	10000	3.1415569599999684	3.1416
1000000	10000	3.1415845499999953	3.141592
10000000	10000	3.1415924761886806	3.1415928

附源代码：
package com.test.pai;
import org.apache.commons.lang.math.RandomUtils;
public class CalcPai         
{           
    public static boolean inCircle（double x, double y）           
    {           
        return （y <= Math.sqrt（1 - x * x））;           
    }
    public static double CalcPaiByPointNumber（long num）         
    {           
        double inCircleNum = 0.0;           
        for （long i = 0; i < num; i++）           
        {           
            if （CalcPai.inCircle（RandomUtils.nextDouble（）, RandomUtils.nextDouble（）））           
            {           
                inCircleNum++;           
            }           
        }
        double pai = inCircleNum * 4 / num;
        return pai;         
    }
    public static void main（String[] args）         
    {           
        double realPai = 3.14159265;           
        CurrResult currResult = new CurrResult（0.0, realPai, 0.0）;           
        long times = 10000;           
        long num = 1000000;           
        for （long i = 1; i <= times; i++）           
        {
            double pai = CalcPai.CalcPaiByPointNumber（num）;         
            currResult.setTotalPai（currResult.getTotalPai（） + pai）;           
            double diff = Math.abs（realPai - pai）;           
            if （diff < currResult.getDifference（））           
            {           
                currResult.setCurrPai（pai）;           
                currResult.setDifference（diff）;           
            }
            System.out.println（"No." + i + "/" + times + " " + pai + " " + currResult.getCurrPai（） + " "         
                    + currResult.getTotalPai（） / i）;           
        }
    }
}
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