归并排序的实现

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。//将有序数组a[]和b[]合并到c[]中void MemeryArray（int a[], int n, int b[], int m, int c[]）{ int i, j, k; i = j = k = 0; while （i < n && j < m） { if （a[i] < b[j]） c[k++] = a[i++]; else c[k++] = b[j++]; } while （i < n） c[k++] = a[i++]; while （j < m） c[k++] = b[j++];}可以看出合并有序数列的效率是比较高的，可以达到O（n）。解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了.这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。下面给出了代码。bool MergeSort（int a[], int n）{ int *pTempArray = new int[n]; if （p == NULL） return false; mergesort（a, 0, n - 1, pTempArray）; return true;}void mergesort（int a[], int first, int last, int temp[]）{ if （first < last） { int mid = （first + last） / 2; mergesort（a, first, mid, temp）; //左边有序 mergesort（a, mid + 1, last, temp）; //右边有序 mergearray（a, first, mid, last, temp）; //再将二个有序数列合并 }}//将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。void mergearray（int a[], int first, int mid, int last, int temp[]）{ int i = first, j = mid + 1; int m = mid, n = last; int k = 0; while （i <= m && j <= n） { if （a[i] < a[j]） temp[k++] = a[i++]; else temp[k++] = a[j++]; } while （i <= m） temp[k++] = a[i++]; while （j <= n） temp[k++] = a[j++]; for （i = 0; i < k; i++） a[first + i] = temp[i];}归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O（N），故一共为O（N*logN）。因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，所以归并排序在O（N*logN）的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。在本人电脑上对冒泡排序，直接插入排序，归并排序及直接使用系统的qsort（）进行比较（均在Release版本下）冒泡排序的三种实现 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-09/107312.htm对20000个随机数据进行测试：对50000个随机数据进行测试：再对200000个随机数据进行测试：注：有的书上是在mergearray（）合并有序数列时分配临时数组，但是过多的new操作会非常费时。因此作了下小小的变化。只在MergeSort（）中new一个临时数组。后面的操作都共用这一个临时数组。PHP 冒泡排序法 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-08/105971.htm经典排序之冒泡排序 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-07/104762.htmPython实现冒泡排序法 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-06/103897.htmGo语言实现冒泡排序 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-06/103844.htmC++ 使用模板实现冒泡排序 http://www.linuxidc.com/Linux/2014-02/96914.htmJava简单排序之冒泡排序代码 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-11/92782.htm冒泡排序优化版,性能近乎翻倍 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-09/90710.htm本文永久更新链接地址：http://www.linuxidc.com/Linux/2014-09/107316.htm