如何数组中只出现一次的数字

如何数组中只出现一次的数字2015-10-26题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

输入

每个测试案例包括两行

第一行包含一个整数n，表示数组大小。2<=n <= 10^6。

第二行包含n个整数，表示数组元素，元素均为int。

输出

对应每个测试案例，输出数组中只出现一次的两个数。输出的数字从小到大的顺序。

样例输入：

2 4 3 6 3 2 5 5

样例输出：

4 6

思路：上篇博文中已经了解到异或去重的原理，而且知道如果只有一个只出现一次的数字的求法，但这里是有两个只出现一次的数字，我们便要想办法把他分为两个子数组，每个子数组中包含一个只出现一次的数字，其他的数字都出现了两次。剑指offer上的思路很巧妙，依然从头到尾异或所有的数字，这样得到的结果实际上就是两个只出现了一次的数字异或的结果，我们在异或后的结果中找出其二进制中最右边为1的位，该位既然为1，说明异或的两个数字对应的该位肯定不同，必定一个为1，一个为0，因此我们可以考虑根据此位是否为1来划分这两个子数组，这样两个只出现一次的数字就分开了，但我们还要保证出现两次的数字都分到同一个子数组中，肯定不能两个重复的数字分在两个不同的子数组中，这样得到的结果是不对的，很明显，相同的数字相同的位上的值是相同的，要么都为1，要么都为0，因此我们同样可以通过判断该位是否为1来将这些出现两次的数字划分到同一个子数组中，该位如果为1，就分到一个子数组中，如果为0，就分到另一个子数组中。这样就能保证每个子数组中只有一个出现一次的数字，其他的数字都出现两次，分别全部异或即可得到这两个只出现一次的数字。时间复杂度为O（n）。

另外，所有元素异或后，在找出最右边为1的时，我用的比剑指offer上更简洁的代码，主要用到了下面的结论：

对于一个数字X，X&（-X）之后得到的数字，是把X中最右边的1保留下来，其他位全部为0。注意，这里的-X是X的相反数，-X=~X+1，这里的~X意思是对X所有位取反，不要将二者弄混了。

下面是AC的代码：

#include<stdio.h>#include<stdbool.h> /* 返回num的最低位的1，其他各位都为0 */int FindFirstBit1（int num）{//二者与后得到的数，将num最右边的1保留下来，其他位的全部置为了0return num & （-num）;} /* 判断data中特定的位是否为1， 这里的要判断的特定的位由res确定， res中只有一位为1，其他位均为0，由FindFirstBit1函数返回， 而data中要判断的位便是res中这唯一的1所在的位 */bool IsBit1（int data,int res）{return （（data&res）==0） ？ false:true;} void FindNumsAppearOnce（int *arr,int len,int *num1,int *num2）{if（arr==NULL || len<2）return; int i;int AllXOR = 0;//全部异或for（i=0;i<len;i++）AllXOR ^= arr[i]; int res = FindFirstBit1（AllXOR）; *num1 = *num2 = 0;for（i=0;i<len;i++）{if（IsBit1（arr[i],res））*num1 ^= arr[i];else*num2 ^= arr[i];}} int main（）{static int arr[1000000];int n;while（scanf（"%d",&n） ！= EOF）{int i;for（i=0;i<n;i++）scanf（"%d",arr+i）; int num1,num2;FindNumsAppearOnce（arr,n,&num1,&num2）;if（num1 < num2）printf（"%d %dn",num1,num2）;elseprintf（"%d %dn",num2,num1）;}return 0;}

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Problem: 1351

User: mmc_maodun

Language: C

Result: Accepted

Time:780 ms

Memory:4820 kb

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