求按从小到大的顺序的第N个丑数

求按从小到大的顺序的第N个丑数2015-09-12题目描述：

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。

习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

输入：

输入包括一个整数N（1<=N<=1500）。

输出：

可能有多组测试数据，对于每组数据，

输出第N个丑数。

样例输入：

样例输出：

思路：最简单的方法就是先通过将一个数不断除以2，3，5来判定该数是不是丑数，而后在从1开始，依次往后判断每个数是不是丑数，并记下丑数的个数，这样当计算的个数为给定值时，便是需要求的第n个丑数，这种方法的时间复杂度为O（k），这里的k为第n个丑数的大小，比如第1500个丑数的大小为859963392，那么就需要判断859963392次，时间效率非常低。

直观的优化措施就是看能不能将时间复杂度降低到O（n），即只在丑数上花时间，而不在非丑数上浪费时间。剑指offer上给的思路很好，用O（n）的辅助空间来得到O（n）的时间复杂度。其核心思想是：每一个丑数必然是由之前的某个丑数与2，3或5的乘积得到的，这样下一个丑数就用之前的丑数分别乘以2，3，5，找出这三这种最小的并且大于当前最大丑数的值，即为下一个要求的丑数。

注意一点，这里在九度OJ上测试，刚开始用的动态内存分配，结果爆了WA，我测试了几组数据，包括一些大的数据，都没问题，但是老是WA，感觉应该有可能是动态内存申请失败的原因，因为基本肯定程序时没错误的，而最多时候动态申请的内存要达到1500*4个字节，最后改成静态数组，AC了，应该是测试系统上堆内存不够的问题，我自己编译器上都可以通过。

AC代码如下：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int UglyNums[1500];int Min（int a,int b,int c）{int min =（a<b）？a:b;min = （min<c）？min:c;return min;}int GetUglyNum（int index）{if（index <= 0）return 0;UglyNums[0] = 1;int CurrentIndex= 1;//当前要求的丑数的下标索引int *p2 = UglyNums;int *p3 = UglyNums;int *p5 = UglyNums;//求每个丑数，并保存起来while（CurrentIndex < index）{int min = Min（2*（*p2）,3*（*p3）,5*（*p5））;UglyNums[CurrentIndex] = min;//每次循环都从上次的p2,p3和p5的下一个位置开始while（2*（*p2） <= UglyNums[CurrentIndex]）++p2;while（3*（*p3） <= UglyNums[CurrentIndex]）++p3;while（5*（*p5） <= UglyNums[CurrentIndex]）++p5;++CurrentIndex;}int result = UglyNums[index-1];return result;}int main（）{int n;while（scanf（"%d",&n） ！= EOF）printf（"%d
",GetUglyNum（n））;return 0; }

出处：http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/27537591