求数组元素的全排列,数组不含重复元素

求数组元素的全排列,数组不含重复元素2015-02-15Permutations

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

求数组元素的全排列,数组不含重复元素

算法1:递归

类似于DFS的递归. 对于包含n个元素的数组,先确定第一位置的元素，第一个位置有n中可能（每次把后面的元素和第一个元素交换），然后求子数组[2…n]的全排列。由于一个数列的总共有n！个排列，因此时间复杂度为O（n！）

class Solution {public:vector<vector<int> > permute（vector<int> &num） {vector<vector<int> > res;if（num.size（） == 0）return res;vector<int> tmpres;permuteRecur（num, 0, res, tmpres）;return res;} void permuteRecur（vector<int> &num, int index, vector<vector<int> >&res, vector<int>&tmpres）{if（index == num.size（））{res.push_back（tmpres）;return;}for（int i = index; i < num.size（）; i++）{swap（num[index], num[i]）;tmpres.push_back（num[index]）;permuteRecur（num, index+1, res, tmpres）;tmpres.pop_back（）;swap（num[index], num[i]）;}}};

Permutations II

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:
[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].

求数组元素的全排列,数组含重复元素

分析：要避免重复，就要保证我们枚举某个位置的元素时，不能枚举重复。

算法2：

在算法1的基础上，当我们枚举第i个位置的元素时，若要把后面第j个元素和i交换，则先要保证[i…j-1]范围内没有和位置j相同的元素。有以下两种做法（1）可以每次在需要交换时进行顺序查找；（2）用哈希表来查重。具体见下面的代码。

注意不要误以为以下两种做法能够去重：（1）最开始先对数组进行排序，以后每次交换时，只要保证当前要交换的元素和前一个元素不同，这种做法是错误的，虽然开始进行了排序，但是元素的交换会使数组再次变的无序（2）每次进入递归函数permuteRecur时，对从当前索引开始的子数组排序，这种做法也是错误的，因为每次交换元素后，我们要恢复交换的元素，如果在递归函数内排序，就不能正确的恢复交换的元素。

class Solution {public:vector<vector<int> > permuteUnique（vector<int> &num） {vector<vector<int> > res;if（num.size（） == 0）return res;vector<int> tmpres;permuteRecur（num, 0, res, tmpres）;return res;} void permuteRecur（vector<int> &num, int index, vector<vector<int> >&res, vector<int>&tmpres）{if（index == num.size（））{res.push_back（tmpres）;return;}for（int i = index; i < num.size（）; i++）if（i == index || ！find（num, index, i, num[i]））{swap（num[index], num[i]）;tmpres.push_back（num[index]）;permuteRecur（num, index+1, res, tmpres）;tmpres.pop_back（）;swap（num[index], num[i]）;}}//从数组的[start,end）范围内寻找元素targetbool find（vector<int> &num, int start, int end, int target）{for（int i = start; i < end; i++）if（num[i] == target）return true;return false;}};

class Solution {public:vector<vector<int> > permuteUnique（vector<int> &num） {vector<vector<int> > res;if（num.size（） == 0）return res;vector<int> tmpres;permuteRecur（num, 0, res, tmpres）;return res;} void permuteRecur（vector<int> &num, int index, vector<vector<int> >&res, vector<int>&tmpres）{if（index == num.size（））{res.push_back（tmpres）;return;}unordered_set<int> umap;for（int i = index; i < num.size（）; i++）if（umap.find（num[i]） == umap.end（））{umap.insert（num[i]）;swap（num[index], num[i]）;tmpres.push_back（num[index]）;permuteRecur（num, index+1, res, tmpres）;tmpres.pop_back（）;swap（num[index], num[i]）;}}};