邻接矩阵无向图（二） C++详解

邻接矩阵无向图（二） C++详解2014-12-20

邻接矩阵无向图的介绍

邻接矩阵无向图是指通过邻接矩阵表示的无向图。

上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"（A,C）,（A,D）,（A,F）,（B,C）,（C,D）,（E,G）,（F,G）"共7条边。由于这是无向图，所以边（A,C）和边（C,A）是同一条边；这里列举边时，是按照字母先后顺序列举的。

上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个顶点与第j个顶点是邻接点，A[i][j]=0则表示它们不是邻接点；而A[i][j]表示的是第i行第j列的值；例如，A[1,2]=1，表示第1个顶点（即顶点B）和第2个顶点（C）是邻接点。

邻接矩阵无向图的代码说明

1. 基本定义

class MatrixUDG {private:char mVexs[MAX];// 顶点集合int mVexNum; // 顶点数int mEdgNum; // 边数int mMatrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵public:// 创建图（自己输入数据）MatrixUDG（）;// 创建图（用已提供的矩阵）MatrixUDG（char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen）;~MatrixUDG（）;// 打印矩阵队列图void print（）;private:// 读取一个输入字符char readChar（）;// 返回ch在mMatrix矩阵中的位置int getPosition（char ch）;};

MatrixUDG是邻接矩阵对应的结构体。
mVexs用于保存顶点，mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mMatrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如，mMatrix[i][j]=1，则表示"顶点i（即mVexs[i]）"和"顶点j（即mVexs[j]）"是邻接点；mMatrix[i][j]=0，则表示它们不是邻接点。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。

2.1 创建图（用已提供的矩阵）

/* * 创建图（用已提供的矩阵） * * 参数说明： * vexs-- 顶点数组 * vlen-- 顶点数组的长度 * edges -- 边数组 * elen-- 边数组的长度 */MatrixUDG::MatrixUDG（char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen）{int i, p1, p2;// 初始化"顶点数"和"边数"mVexNum = vlen;mEdgNum = elen;// 初始化"顶点"for （i = 0; i < mVexNum; i++）mVexs[i] = vexs[i];// 初始化"边"for （i = 0; i < mEdgNum; i++）{// 读取边的起始顶点和结束顶点p1 = getPosition（edges[i][0]）;p2 = getPosition（edges[i][1]）;mMatrix[p1][p2] = 1;mMatrix[p2][p1] = 1;}}

该函数的作用是利用已知数据来创建一个邻接矩阵无向图。实际上，在本文的测试程序源码中，该方法创建的无向图就是上面图G1。具体的调用代码如下：

char vexs[] = {"A", "B", "C", "D", "E", "F", "G"};char edges[][2] = {{"A", "C"}, {"A", "D"}, {"A", "F"}, {"B", "C"}, {"C", "D"}, {"E", "G"}, {"F", "G"}};int vlen = sizeof（vexs）/sizeof（vexs[0]）;int elen = sizeof（edges）/sizeof（edges[0]）;MatrixUDG* pG;pG = new MatrixUDG（vexs, vlen, edges, elen）;