邻接矩阵有向图（二） C++详解

邻接矩阵有向图（二） C++详解2014-12-20

邻接矩阵有向图的介绍

邻接矩阵有向图是指通过邻接矩阵表示的有向图。

上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9条边。

上图右边的矩阵是G2在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个顶点到第j个顶点是一条边，A[i][j]=0则表示不是一条边；而A[i][j]表示的是第i行第j列的值；例如，A[1,2]=1，表示第1个顶点（即顶点B）到第2个顶点（C）是一条边。

邻接矩阵有向图的代码说明

1. 基本定义

#define MAX 100class MatrixDG {private:char mVexs[MAX];// 顶点集合int mVexNum; // 顶点数int mEdgNum; // 边数int mMatrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵public:// 创建图（自己输入数据）MatrixDG（）;// 创建图（用已提供的矩阵）MatrixDG（char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen）;~MatrixDG（）;// 打印矩阵队列图void print（）;private:// 读取一个输入字符char readChar（）;// 返回ch在mMatrix矩阵中的位置int getPosition（char ch）;};

MatrixDG是邻接矩阵有向图对应的结构体。

mVexs用于保存顶点，mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mMatrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如，mMatrix[i][j]=1，则表示"顶点i（即mVexs[i]）"和"顶点j（即mVexs[j]）"是邻接点，且顶点i是起点，顶点j是终点。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。

2.1 创建图（用已提供的矩阵）

/* * 创建图（用已提供的矩阵） * * 参数说明： * vexs-- 顶点数组 * vlen-- 顶点数组的长度 * edges -- 边数组 * elen-- 边数组的长度 */MatrixDG::MatrixDG（char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen）{int i, p1, p2;// 初始化"顶点数"和"边数"mVexNum = vlen;mEdgNum = elen;// 初始化"顶点"for （i = 0; i < mVexNum; i++）mVexs[i] = vexs[i];// 初始化"边"for （i = 0; i < mEdgNum; i++）{// 读取边的起始顶点和结束顶点p1 = getPosition（edges[i][0]）;p2 = getPosition（edges[i][1]）;mMatrix[p1][p2] = 1;}}

该函数的作用是创建一个邻接矩阵有向图。实际上，该方法创建的有向图，就是上面的图G2。它的调用方法如下：

char vexs[] = {"A", "B", "C", "D", "E", "F", "G"};char edges[][2] = {{"A", "B"}, {"B", "C"}, {"B", "E"}, {"B", "F"}, {"C", "E"}, {"D", "C"}, {"E", "B"}, {"E", "D"}, {"F", "G"}}; int vlen = sizeof（vexs）/sizeof（vexs[0]）;int elen = sizeof（edges）/sizeof（edges[0]）;MatrixDG* pG;pG = new MatrixDG（vexs, vlen, edges, elen）;