邻接矩阵有向图（一） C语言详解

邻接矩阵有向图（一） C语言详解2014-12-20

邻接矩阵有向图的介绍

邻接矩阵有向图是指通过邻接矩阵表示的有向图。

上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9条边。

上图右边的矩阵是G2在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个顶点到第j个顶点是一条边，A[i][j]=0则表示不是一条边；而A[i][j]表示的是第i行第j列的值；例如，A[1,2]=1，表示第1个顶点（即顶点B）到第2个顶点（C）是一条边。

邻接矩阵有向图的代码说明

1. 基本定义

// 邻接矩阵typedef struct _graph{char vexs[MAX]; // 顶点集合int vexnum; // 顶点数int edgnum; // 边数int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵}Graph, *PGraph;

Graph是邻接矩阵对应的结构体。

vexs用于保存顶点，vexnum是顶点数，edgnum是边数；matrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如，matrix[i][j]=1，则表示"顶点i（即vexs[i]）"和"顶点j（即vexs[j]）"是邻接点；matrix[i][j]=0，则表示它们不是邻接点。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。

2.1 创建图（用已提供的矩阵）

/* * 创建图（用已提供的矩阵） */Graph* create_example_graph（）{char vexs[] = {"A", "B", "C", "D", "E", "F", "G"};char edges[][2] = {{"A", "B"}, {"B", "C"}, {"B", "E"}, {"B", "F"}, {"C", "E"}, {"D", "C"}, {"E", "B"}, {"E", "D"}, {"F", "G"}}; int vlen = LENGTH（vexs）;int elen = LENGTH（edges）;int i, p1, p2;Graph* pG;// 输入"顶点数"和"边数"if （（pG=（Graph*）malloc（sizeof（Graph））） == NULL ）return NULL;memset（pG, 0, sizeof（Graph））;// 初始化"顶点数"和"边数"pG->vexnum = vlen;pG->edgnum = elen;// 初始化"顶点"for （i = 0; i < pG->vexnum; i++）{pG->vexs[i] = vexs[i];}// 初始化"边"for （i = 0; i < pG->edgnum; i++）{// 读取边的起始顶点和结束顶点p1 = get_position（*pG, edges[i][0]）;p2 = get_position（*pG, edges[i][1]）;pG->matrix[p1][p2] = 1;}return pG;}

createexamplegraph（）是的作用是创建一个邻接矩阵有向图。实际上，该方法创建的有向图，就是上面的图G2。