邻接表有向图（一） C语言详解

邻接表有向图（一） C语言详解2014-12-18

邻接表有向图的介绍

邻接表有向图是指通过邻接表表示的有向图。

上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9条边。

上图右边的矩阵是G2在内存中的邻接表示意图。每一个顶点都包含一条链表，该链表记录了"该顶点所对应的出边的另一个顶点的序号"。例如，第1个顶点（顶点B）包含的链表所包含的节点的数据分别是"2,4,5"；而这"2,4,5"分别对应"C,E,F"的序号，"C,E,F"都属于B的出边的另一个顶点。

邻接表有向图的代码说明

1. 基本定义

// 邻接表中表对应的链表的顶点typedef struct _ENode{int ivex; // 该边所指向的顶点的位置struct _ENode *next_edge; // 指向下一条弧的指针}ENode, *PENode;// 邻接表中表的顶点typedef struct _VNode{char data;// 顶点信息ENode *first_edge;// 指向第一条依附该顶点的弧}VNode;// 邻接表typedef struct _LGraph{int vexnum; // 图的顶点的数目int edgnum; // 图的边的数目VNode vexs[MAX];}LGraph;

（01） LGraph是邻接表对应的结构体。 vexnum是顶点数，edgnum是边数；vexs则是保存顶点信息的一维数组。
（02） VNode是邻接表顶点对应的结构体。 data是顶点所包含的数据，而firstedge是该顶点所包含链表的表头指针。
（03） ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。 ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引，而nextedge是指向下一个节点的。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。

2.1 创建图（用已提供的矩阵）

/* * 创建邻接表对应的图（用已提供的数据） */LGraph* create_example_lgraph（）{char c1, c2;char vexs[] = {"A", "B", "C", "D", "E", "F", "G"};char edges[][2] = {{"A", "B"}, {"B", "C"}, {"B", "E"}, {"B", "F"}, {"C", "E"}, {"D", "C"}, {"E", "B"}, {"E", "D"}, {"F", "G"}}; int vlen = LENGTH（vexs）;int elen = LENGTH（edges）;int i, p1, p2;ENode *node1, *node2;LGraph* pG;if （（pG=（LGraph*）malloc（sizeof（LGraph））） == NULL ）return NULL;memset（pG, 0, sizeof（LGraph））;// 初始化"顶点数"和"边数"pG->vexnum = vlen;pG->edgnum = elen;// 初始化"邻接表"的顶点for（i=0; i<pG->vexnum; i++）{pG->vexs[i].data = vexs[i];pG->vexs[i].first_edge = NULL;}// 初始化"邻接表"的边for（i=0; i<pG->edgnum; i++）{// 读取边的起始顶点和结束顶点c1 = edges[i][0];c2 = edges[i][1];p1 = get_position（*pG, c1）;p2 = get_position（*pG, c2）;// 初始化node1node1 = （ENode*）malloc（sizeof（ENode））;node1->ivex = p2;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if（pG->vexs[p1].first_edge == NULL）pG->vexs[p1].first_edge = node1;elselink_last（pG->vexs[p1].first_edge, node1）;}return pG;}