HDU 3938 Portal（离线+Kruskal+并查集）

HDU 3938 Portal（离线+Kruskal+并查集）2014-10-25 csdn shuangde800链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php？pid=3938

题目：

Problem DescriptionZLGG found a magic theory that the bigger banana the bigger banana peel .This important theory can help him make a portal in our universal. Unfortunately, making a pair of portals will cost min{T} energies. T in a path between point V and point U is the length of the longest edge in the path. There may be lots of paths between two points. Now ZLGG owned L energies and he want to know how many kind of path he could make.InputThere are multiple test cases. The first line of input contains three integer N, M and Q （1 < N ≤ 10,000, 0 < M ≤ 50,000, 0 < Q ≤ 10,000）. N is the number of points, M is the number of edges and Q is the number of queries. Each of the next M lines contains three integers a, b, and c （1 ≤ a, b ≤ N, 0 ≤ c ≤ 10^8） describing an edge connecting the point a and b with cost c. Each of the following Q lines contain a single integer L （0 ≤ L ≤ 10^8）.OutputOutput the answer to each query on a separate line.Sample Input

10 10 107 2 16 8 34 5 85 8 22 8 96 4 52 1 58 10 57 3 77 8 810615918276

Sample Output

36131133613621613

分析与总结：

做这题学到了什么是“离线算法”的概念。所谓“离线”，就是把所有的数据都输入之后再计算，“在线”就是边输入边计算。

用在这题中，是因为输入中的“询问部分”，有Q 个问，每个L可以有多少种不同路径。由于大的L必定会包含到小的L，所以把所有问题都输入，再从大到小排序，再计算，可以减少很多计算量。

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这题还需要用到的是并查集中的“权值”，用rank数组表示，也就是某个棵树k有rank【k】个结点。同一个树之间的点都是连通的，任何点都可以通往其它的任意点，那么当两颗树合并成一棵树时，将会增加rank[a]*rank[b]条路径。

代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;#define N 10005int f[N], rank[N], ans[N], n, m, Q;struct Edge{int u, v, val;friend bool operator < （const Edge&a,const Edge&b）{return a.val < b.val;}}arr[N*5];struct Query{int id, L;friend bool operator<（const Query&a,const Query&b）{return a.L<b.L;}}q[N];void init（）{for（int i=0; i<=n; ++i）f[i]=i, rank[i]=1;}int find（int x）{int i, j=x;while（j！=f[j]） j=f[j];while（x！=j）{ i=f[x]; f[x]=j; x=i; }return j;}int Union（int x,int y）{int a=find（x）, b=find（y）;if（a==b） return 0;int t=rank[a]*rank[b];rank[a] += rank[b];f[b] = a;return t;}int main（）{while（~scanf（"%d%d%d",&n,&m,&Q））{for（int i=0; i<m; ++i） scanf（"%d%d%d",&arr[i].u,&arr[i].v,&arr[i].val）;for（int i=0; i<Q; ++i） scanf（"%d",&q[i].L）, q[i].id=i;sort（arr,arr+m）;sort（q,q+Q）;int cnt=0, j=0;init（）;for（int i=0; i<Q; ++i）{while（j<m && arr[j].val<=q[i].L）{cnt += Union（arr[j].u, arr[j].v）;++j;}ans[q[i].id] = cnt;}for（int i=0; i<Q; ++i）printf（"%d
", ans[i]）;}return 0;}