算法系列（十二）多边形区域填充算法：扫描线填充算法（有序边表法）

算法系列（十二）多边形区域填充算法：扫描线填充算法（有序边表法）2014-04-30 csdn博客吹泡泡的小猫二、扫描线算法（Scan-Line Filling）

扫描线算法适合对矢量图形进行区域填充，只需要直到多边形区域的几何位置，不需要指定种子点，适合计算机自动进行图形处理的场合使用，比如电脑游戏和三维CAD软件的渲染等等。

对矢量多边形区域填充，算法核心还是求交。《计算几何与图形学有关的几种常用算法》一文给出了判断点与多边形关系的算法――扫描交点的奇偶数判断算法，利用此算法可以判断一个点是否在多边形内，也就是是否需要填充，但是实际工程中使用的填充算法都是只使用求交的思想，并不直接使用这种求交算法。究其原因，除了算法效率问题之外，还存在一个光栅图形设备和矢量之间的转换问题。比如某个点位于非常靠近边界的临界位置，用矢量算法判断这个点应该是在多边形内，但是光栅化后，这个点在光栅图形设备上看就有可能是在多边形外边（矢量点没有大小概念，光栅图形设备的点有大小概念），因此，适用于矢量图形的填充算法必须适应光栅图形设备。

2.1扫描线算法的基本思想

扫描线填充算法的基本思想是：用水平扫描线从上到下（或从下到上）扫描由多条首尾相连的线段构成的多边形，每根扫描线与多边形的某些边产生一系列交点。将这些交点按照x坐标排序，将排序后的点两两成对，作为线段的两个端点，以所填的颜色画水平直线。多边形被扫描完毕后，颜色填充也就完成了。扫描线填充算法也可以归纳为以下4个步骤：

（1）求交，计算扫描线与多边形的交点

（2）交点排序，对第2步得到的交点按照x值从小到大进行排序；

（3）颜色填充，对排序后的交点两两组成一个水平线段，以画线段的方式进行颜色填充；

（4）是否完成多边形扫描？如果是就结束算法，如果不是就改变扫描线，然后转第1步继续处理；

整个算法的关键是第1步，需要用尽量少的计算量求出交点，还要考虑交点是线段端点的特殊情况，最后，交点的步进计算最好是整数，便于光栅设备输出显示。

对于每一条扫描线，如果每次都按照正常的线段求交算法进行计算，则计算量大，而且效率底下，如图（6）所示：

图（6）多边形与扫描线示意图