算法速成（七）线性表之顺序存储

算法速成（七）线性表之顺序存储2014-04-28 csdn博客特种兵—AK47人活在社会上不可能孤立，比如跟美女有着千丝万缕的关系，有的是一对一，有的是一对多，有的是多对多。

哈哈，我们的数据也一样，存在这三种基本关系，用术语来说就是:

<1> 线性关系。

<2> 树形关系。

<3> 网状关系。

一：线性表

1 概念：

线性表也就是关系户中最简单的一种关系，一对一。

如：学生学号的集合就是一个线性表。

2 特征：

① 有且只有一个“首元素“。

② 有且只有一个“末元素”。

③ 除“末元素”外，其余元素均有唯一的后继元素。

④ 除“首元素”外，其余元素均有唯一的前驱元素。

3 存储划分：

① 如果把线性表用“顺序存储”，那么就是“顺序表”。

② 如果把线性表用“ 链式存储”，那么就是“链表”。

常用操作：添加，删除，插入，查找，遍历，统计。

今天主要就说说“线性表”的“顺序存储”。

那么下面就简单的浅析一下这个操作的原理和复杂度。

<1> 初始化顺序表：

这个操作其实还是蛮简单的，设置 length=0，也就是O（1）的时间。

<2> 求顺序表长度：

这个不解释，O（1）的时间。

<3> 添加节点：

因为是顺序表，所以添加的节点直接会放到数组的末尾，时间也是O（1）的。

<4> 插入节点：

这个还是有点小麻烦的，主要也就是说分两种情况：

①：当插入节点在数组的最后，那么这个“插入”其实就是”添加“操作，时间当然是 O（1）。

②：当插入节点在数组的开头，那就悲催了，被插入节点的后续元素都要向后移动一位，

也就让整个数组一阵痉挛，效率低下可想而知，时间复杂度退化为O（n）。

<5> 删除节点：

这个跟“插入”的道理是一样的，也要分两个情况，

①：当删除的元素在数组的最后，不用移位，谢天谢地，时间为O（1）。

②：当删除的元素在数组的开头，删除节点处的元素都要统统向前移位，同样也是一阵痉挛，

时间复杂度也退化为O（n）。

<6> 按序号查找节点：

大家都知道，顺序表的存储地址是连续的，所以第N个元素地址公式为：（N-1）X 数据存储长度。

哈哈，这就是顺序表得瑟的地方，查找的时间复杂度为O（1）。