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Mahout系列：距离度量2014-04-24 csdn博客 yueyedeaix = （x1,...,xn） 和y = （y1,...,yn） 之间的距离为

（1）欧氏距离   EuclideanDistanceMeasure

（2）曼哈顿距离  ManhattanDistanceMeasure

（3）马氏距离MahalanobisDistanceMeasure

马氏距离是由印度统计学家马哈拉诺比斯提出的，表示数据的协方差距离。它 是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与欧氏距离不同的是它考虑到各种特性之间的联 系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的）并且是尺度无关 的（scale-invariant），即独立于测量尺度。 对于一个均值为

，协方差矩阵为

的多变量向量

，其马氏距离为

马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为

的随机变量

与

的差异程度：

如果协方差矩阵为单位矩阵，马氏距离就简化为欧氏距离；如果协方差矩阵为对角阵，其也可称为 正规化的欧氏距离。

其中

是

的标准差。