算法题之HUST 1010 The Minimum Length（KMP，最短循环节点）

算法题之HUST 1010 The Minimum Length（KMP，最短循环节点）2014-04-10链接：

http://acm.hust.edu.cn/problem.php？id=1010

题目：

Description

There is a string A. The length of A is less than 1,000,000. I rewrite it again and again. Then I got a new string: AAAAAA...... Now I cut it from two different position and get a new string B. Then, give you the string B, can you tell me the length of the shortest possible string A. For example, A="abcdefg". I got abcdefgabcdefgabcdefgabcdefg.... Then I cut the red part: efgabcdefgabcde as string B. From B, you should find out the shortest A. Input

Multiply Test Cases. For each line there is a string B which contains only lowercase and uppercase charactors. The length of B is no more than 1,000,000. Output

For each line, output an integer, as described above.

Sample Input

bcabcabefgabcdefgabcde

Sample Output

题目大意：

有一个字符串A，假设A是“abcdefg”, 由A可以重复组成无线长度的AAAAAAA，即 “abcdefgabcdefgabcdefg.....”.

从其中截取一段“abcdefgabcdefgabcdefgabcdefg”，取红色部分为截取部分，设它为字符串B。

现在先给出字符串B，求A最短的长度。

分析与总结：

设字符串C = AAAAAAAA.... 由于C是由无数个A组成的，所以里面有无数个循环的A，那么从 C中的任意一个起点开始，也都可以有一个循环，且这个循环长度和原来的A一样。（就像一个圆圈，从任意一点开始走都能走回原点）。

所以，把字符串B就看成是B[0]为起点的一个字符串，原问题可以转换为：求字符串B的最短循环节点。

根据最小循环节点的求法，很容易就可以求出这题。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN = 1000005;char T[MAXN];intf[MAXN];
// http://www.bianceng.cnvoid getFail（char *p,int *f）{int n=strlen（p）;f[0]=f[1]=0;for（int i=1; i<n; ++i）{int j=f[i];while（j && p[i]！=p[j]） j=f[j];f[i+1] = p[i]==p[j]？1+j:0;}}int main（）{while（gets（T））{getFail（T,f）;int n=strlen（T）;printf（"%d
", n-f[n]）;}return 0;}