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经典算法（10） 一道有趣的GOOGLE面试题2014-01-03 csdn MoreWindows最近在微博上看到一道有趣的GOOGLE面试题，见下图：

文字版：

一个 大小为n的数组，里面的数都属于范围[0, n-1]，有不确定的重复元素，找到至少一个重复元素，要求O（1）空 间和O（n）时间。

这个题目要求用O（n）的时间复杂度，这意味着只能遍历数组一次。同时还要寻找重复 元素，很容易想到建立哈希表来完成，遍历数组时将每个元素映射到哈希表中，如果哈希表中已经存在这个 元素则说明这就是个重复元素。因此直接使用C++ STL中的hash_set（参见《STL系列之六 set与hash_set》 ）可以方便的在O（n）时间内完成对重复元素的查找。

但是题目却在空间复杂度上有限制——要求为O （1）的空间。因此采用哈希表这种解法肯定在空间复杂度上是不符合要求的。但可以沿着哈希法的思路继续思 考，题目中数组中所以数字都在范围[0， n-1]，因此哈希表的大小为n即可。因此我们实际要做的就是对n个 范围为0到n-1的数进行哈希，而哈希表的大小刚好为n。对排序算法比较熟悉的同学不难发现这与一种经典的 排序算法——基数排序非常类似。而基数排序的时间空间复杂度刚好符合题目要求！因此尝试使用基数排序 来解这道面试题。

下面以2，4，1，5，7，6，1，9，0，2这十个数为例，展示下如何用基数排序来查 找重复元素。