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经典算法(7) 堆与堆排序2014-01-03 csdn MoreWindows堆排序与快速排序,归并排序一样都是时间复杂度为O(N*logN)的几种常见排序方法。学习堆排序前,先 讲解下什么是数据结构中的二叉堆。

二叉堆的定义

二叉堆是完全二叉树或者是近似完全二叉 树。

二叉堆满足二个特性:

1.父结点的键值总是大于或等于(小于或等于)任何一个子节点 的键值。

2.每个结点的左子树和右子树都是一个二叉堆(都是最大堆或最小堆)。

当父结点 的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。当父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点 的键值时为最小堆。下图展示一个最小堆:

由于其它几种堆(二项式堆, 斐波纳契堆等)用的较少,一般将二叉堆就简称为堆。

堆的存储

一般都用数组来表示堆,i结 点的父结点下标就为(i – 1) / 2。它的左右子结点下标分别为2 * i + 1和2 * i + 2。如第0个结点左右子 结点下标分别为1和2。

堆的操作——插入删除

下面先给出《数据结构C++语言描述》中最小堆的建立插入删除的图解,再给出本人的实现代码,最 好是先看明白图后再去看代码。