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【算法导论】排序 （二）：堆排序2014-01-01 csdn shuangde800四、（1）堆排序

第一次听堆排序是在107lab听忠哥讲的，但是没讲怎么实现。那时刚看了数据结 构的二叉树，还以为要通过指针建立二叉树的方式来实现，觉得挺难的。

其实堆排序实现没有想象中 的那么难。

“堆”这个词最初是在堆排序中提出来的，但后来就逐渐指”废料收集储存区“，就像程 序设计语言Lisp和Java中所提供的设施那样。我们这里的堆数据结构不是废料收集存储区。

堆排序的 运行时间与归并排序一样为O（n lg n）,  但是一种原地（in place）排序。

（二叉）堆数据结 构是一种数组对象，它可以被视为一棵完全二叉树。

对于一个数组arr[ ]={16,14,10,8,7,9,3,2,4,1}的 存储数据结构如下图：

在这个结构中，对于每一个根节点i ，要保证它都比他的子节点大

我们可以用一个数组A 【1...length【A】】来表示这个完全二叉树结构。 其中A【1】为根节点1

首先问题是求父节点、左 儿子、右儿子的坐标，通过观察我们可以用宏或者内联函数实现：

// 根据某节点下标i, 计算父节点、左儿子、右儿子的下标inline int Parent（int i） { return i>>1; }inline int Left（int i） { return i<<1; }inline int Right（int i） { return （i<<1）|1; } //位运算乘2后,结果是偶数所以最后一位一定是0, 所以|1将会把最后一位变成1，从而实现加1的效果

无论是《C++ primer》还是《Effective C++》 ，都讲过宏的缺陷，用内联函数是个更好的选择。位运算做乘除的速度更快。

至于算法演示过程在 《算法导论》上讲得很详细，不再赘述。

堆排序过程需要以下三个函数：

1、Max-Heapify （A,i） : 保持堆的性质,让A【i】在最大堆中“下降”，使以i节点为根的字数成为最大树