算法题：样本方差、样本标准差、方差、标准方差与加权平均

算法题：样本方差、样本标准差、方差、标准方差与加权平均2013-11-14 博客园 jasenkin样本方差与样本标准差

1、定义：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。

注：样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

标准差与标准方差

1、定义：方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。在概率论和数理统计中，方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。

加权平均

1、定义：加权平均数（weighted average ）是不同比重数据的平均数，就是把原始数据按照合理的比例来计算。

算法代码如下：

public static double StandardDeviation（this IList<double> source）{if （source == null）{throw new ArgumentNullException（"source"）;}if （source.Count == 0）{return double.NaN;}double variance = source.Variance（）;return Math.Sqrt（variance）;}public static double SampleStandardDeviation（this IList<double> source）{if （source == null）{throw new ArgumentNullException（"source"）;}if （source.Count == 0 || source.Count == 1）{return double.NaN;}double variance = source.SampleVariance（）;return Math.Sqrt（variance）;}public static double Variance（this IList<double> source）{if （source == null）{throw new ArgumentNullException（"source"）;}if （source.Count == 0）{return double.NaN;}int count = source.Count（）;double deviation = CalculateDeviation（source, count）;return deviation / count;}public static double SampleVariance（this IList<double> source）{if （source == null）{throw new ArgumentNullException（"source"）; ;}if （source.Count == 0 || source.Count == 1）{return double.NaN;}int count = source.Count（）;double deviation = CalculateDeviation（source, count）;return deviation / （count - 1）;}public static double WeightedAverage（this IList<double> source, IList<double> factors）{if （source == null）{throw new ArgumentNullException（"source"）;}if （source.Count ！= factors.Count）{throw new ArgumentException（"source count is not equal to factors count."）;}if （source.Count == 0）{return double.NaN;}double sum = factors.Sum（）;if （sum == 0）{return double.NaN;}double weight = 0;for （int index = 0; index < factors.Count; index++）{weight += source[index] * （factors[index] / sum）;}return weight;}private static double CalculateDeviation（IList<double> source, int count）{double avg = source.Average（）;double deviation = 0;for （int index = 0; index < count; index++）{deviation += （source[index] - avg） * （source[index] - avg）;}return deviation;}

以上在金融方面用得比较多.....