简单的表达式求值

简单的表达式求值2010-06-12ZF.Yi一直很想做个比Windows自带的高级一点的计算器，能将整个表达式输入，然后求值。这个程序要求读者具备编译原理的一些知识。举个实例来说明程序处理过程。假设要求值的表达式为：

-25*（56+15）# （其中＃号作为表达式结束标志）。

首先对表达式进行词法分析，允许出现的字符为：

{0 ，1， 2 ，3 ，4 ，5 ，6， 7 ，8， 9 . ，+ ，-， *， / ，（，），＃}

分析的结果产生两种类型的单词：操作符和操作数。

操作符包括：

{+, - ,* ,/ ,（ ,）}

操作数包括：

int 和 double 类型。

上面表达式产生的单词序列为：

{-25,*,（,56,+,15,）}。

这些单词的类型也需要保存。

词法分析正确后将对产生的单词序列进行语法分析。

定义E为表达式，N为常数（视为终结符）。表达式的产生式可表示如下：

E " N
E " （E）
E " E+E
E " E-E
E " E*E
E " E/E

消除左递归后的产生式（E_为新产生的符号）:

E->NE_
E->（E）E_
E_->+EE_
E_->-EE_
E_->*EE_
E_->/EE_
E_->NULL （空串）

可以根据这个产生式构造递归的语法分析器。具体细节就不叙述了，可以阅读源代码。

语法分析正确后就可以求值了，求值时用到一个操作数堆栈和操作符堆栈，以及一个算符优先表（存储了运算符之间的优先关系），具体细节可以阅读源码。