一个最基本的有限元计算程序

一个最基本的有限元计算程序2010-06-11胡金山我们在学习有限元课程时做的另一个作业，用 C/C++ 编程求解了一个简单的有限元问题，可以作为有限元学习的编程实例，以更好地理解有限元理论，并为进一步使用大型有限元软件打下基础。本文所涉及的有限元基本理论请参考章本照先生编著的《流体力学中的有限元方法》PP.156-165。

一、二维传热问题

如图一所示：

图一二维传热问题

二、解题过程

1、对结构进行离散化，将待分析的结构物从几何上用线或面划分为有限个单元，按结构物的不同和分析要求，选取不同形式的单元，在单元的边界上设置节点，并书写编号。计算节点坐标

2、单元分析：设法导出单元的结点位移和结点力之间的关系，建立单元刚度矩阵。

单元刚度矩阵的计算：

对于方程

采用 Galerkin弱解表达式

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