C数组中最大和的子数组

C数组中最大和的子数组2013-04-28 IT-Homer 题目：

输入一个整型数组，数据元素有正数也有负数，求元素组合成连续子数组之和最大的子数组，要求时间复杂度为O（n）。

例如：

输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，最大和的连续子数组为3, 10, -4, 7, 2，其最大和为18。

背景：

本题最初为2005年浙江大学计算机系考研题的最后一道程序设计题，在2006年里包括google在内的很多知名公司都把本题当作面试题。

由于本题在网络中广为流传，本题也顺利成为2006年程序员面试题中经典中的经典。

分析：

如果不考虑时间复杂度，我们可以枚举出所有子数组并求出他们的和。不过非常遗憾的是，由于长度为n的数组有O（n2）个子数组（即：n + n-1 + ... + 1=n（n+1）/2）；而且求一个长度为 n的数组的和的时间复杂度为O（n）。因此这种思路的时间是O（n3）。

很容易理解，当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会减少。如果当前得到的和是个负数，那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，不然的话这个负数将会减少接下来的和。基于这样的思路，我们可以写出如下代码。

void MaxSum（int array[], unsigned int len） { if（NULL == array || len <=0）{ return; } int curSum = 0, maxSum = 0; int i = 0; for（i=0; i<len; i++）{ curSum += array[i]; // 累加 if（curSum < 0）{// 当前和小于0，重置为0 curSum = 0; } if（curSum > maxSum）{ // 当前和大于最大和，则重置最大和 maxSum = curSum;} } if（maxSum == 0）{// 最大和依然为0，说明数组中所有元素都为负值 maxSum = array[0]; for（i=1; i<len; i++）{ if（array[i] > maxSum）{ maxSum = array[i]; } } } printf（"maxSum: %d", maxSum）; }

测试数组：

int array[] = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5}; // 3, 10, -4, 7, 2 = 18

运行结果：